抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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正則化技術は,データ解析と科学計算における不良設定逆問題を解くための最適化ベースアプローチで広く採用されている。これらの方法はペナルティ関数で目的を増強させることに基づいており,それは事前のドメイン固有の専門知識に基づいて特定され,溶液中の望ましい構造を誘起する。正確なドメイン知識が直接利用できない設定におけるデータから適切な正則化関数を学習する問題を考察した。「辞書学習または「同等である符号化の標題の下での以前の研究は,線形計画法により計算できる正則化関数の学習と見なせる。これらの方法の一般化を記述し,半定値プログラミングにより計算および最適化できる正則化器を学習した。このような半定値正則化器を学習するためのフレームワークは,データ行列の構造化因子化を得ることに基づいており,これらの因数分解を計算するためのアルゴリズムアプローチは,Sinkornスケーリングの演算子アナログと共にランク最小化問題に対する最近の技術を組み合わせる。入力データに関する適切な条件の下で,このアルゴリズムは,データに含まれる構造のタイプを促進する正しい正則化器を同定するための局所線形収束法を提供する。本解析は,Operator Sinkornスケーリングの安定性特性と,決定性品種(特にこれらの品種に関する接線空間)の幾何学的側面との関係に基づいている。このフレームワークを用いて得た正則化器は,逆問題を解くための半定値計画緩和において効果的に使用できる。【JST・京大機械翻訳】
