抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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オペレータのCon(T)制限xは有限一貫性ステートメントを示すので,≦xシンボルを持つTにおける矛盾の証明はない。大きいクラスの自然理論Tに対して,Pudl’akは,理論T自体における演算子ナームCon(T)制限nの最短証明の長さが,nにおける多項式によって有界であることを示した。同時に,Tが有限一貫性ステートメント演算子の多項式証明を持たないことを予想する。対照的に,Peano演算(PA)は演算子ナームCon(PA+演算子ナームCon ̄*(PA))制限nの多項式証明を持ち,そこでは演算子のCon ̄*(PA)はS.-Dにより導入されたPeano演算のための遅い一貫性状態である。Friedman,RathjenおよびWeiermann。また,通常の一貫性ステートメント演算子(PA)が遅い一貫性のε_0反復に等しいという結果の新しい証明を得た。著者らの議論は証明理論であるが,遅い一貫性の以前の研究は算術の非標準モデルに依存する。【JST・京大機械翻訳】
