有界VC_2次元の3一様超グラフの正則分解に対する改良された限界【JST・京大機械翻訳】

Terry C.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206908774282 整理番号：22P0333825

有界VC_2次元の3一様超グラフの正則分解に対する改良された限界【JST・京大機械翻訳】

An improved bound for regular decompositions of $3$-uniform hypergraphs of bounded $VC_2$-dimension

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発行年： 2022年04月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年04月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

3-均一超グラフH=(V,E)に対する規則的分割Pは,分割V=V_1→π ̄*V_tと各ij→π[t]の選択2,分割K_2[V_i,V_j]=P_ij ̄1→π ̄*P_ij ̄l,例えば,ある準ランダム性特性を保持する。”P_ij ̄i,V_j]=P_ij ̄R ̄R,P_ij ̄l,が構成する,という事からなっている。”V_i,E”は,分割K_2[V_i,V_j]=P_ij1→π ̄*P_ij ̄l,である。Pの複雑性は対(t,l)である。本論文では,3つの均一ハイパーグラフHが,ほとんどのkにおいてVC_2次元を持つならば,次に,複雑性(t,l)のHに対して規則的分割Pがあり,そこでは,lが規則性の度合において多項式によって制限されることを示した。これは,一般にこの規則性補助定理の証明から生じる境界に関する大きな改善であり,そこでは,lに対して生成された境界はWowzer型である。これは,Alon-Fischer-Newman,Lov’{a}sz-Szegedy,およびFox-Pach-Sukによる有界VC次元のグラフおよびハイパーグラフに対する効率的な規則性補助定理の高いパリティアナログとして見ることができる。【JST・京大機械翻訳】

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レプトン , 人工知能 , 固体の機械的性質一般 , 建築物の防音,遮音 , 自動車事故,交通安全

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