正則化最小二乗アルゴリズムのためのSobolevノルム学習速度【JST・京大機械翻訳】

Fischer Simon; Steinwart Ingo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202206986887352 整理番号：22P0040066

正則化最小二乗アルゴリズムのためのSobolevノルム学習速度【JST・京大機械翻訳】

Sobolev Norm Learning Rates for Regularized Least-Squares Algorithm

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発行年： 2017年02月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年10月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最小二乗回帰に対する学習速度はL_2ノルムに関して典型的に表現される。本論文では,これらの速度を,仮説空間に含まれる回帰関数を必要とせずに,L_2ノルムよりも強いノルムに拡張した。仮説空間として使用するSobolev再生カーネルHilbert空間の特殊事例において,これらのより強いノルムは,使用したSobolev空間とL_2の間の分数Sobolevノルムと一致した。結果として,目標関数だけでなく,その導関数の幾つかを,アルゴリズムを変えることなく推定することができた。技術的観点から,よく知られた積分演算子技術を埋込み特性と組み合わせ,これまで,経験的プロセス議論との組み合わせでのみ使用した。この組合せは,より強い規範に関して新しい有限サンプル限界をもたらす。これらの有限サンプルから,著者らの速度は容易に追跡できる。最後に,著者らの結果の漸近最適性を多くの場合証明した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , 【Automatic Indexing@JST】

パターン認識 , 人工知能 , 数値計算 , 数理物理学 , 図形・画像処理一般

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