Q曲線,Hecke特性といくつかのDiophantine方程式【JST・京大機械翻訳】

Pacetti Ariel; Torcomian Lucas Villagra

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207002712863 整理番号：22P0174023

Q曲線,Hecke特性といくつかのDiophantine方程式【JST・京大機械翻訳】

$\mathbb{Q}$-curves, Hecke characters and some Diophantine equations

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発行年： 2020年07月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月16日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,dの正自乗値に対する方程式x ̄4+dy ̄2=z ̄pとx ̄2+dy ̄6=z ̄pを研究した。Q(√d)上のFrey曲線を各プリミティブ解に付着させ,Q曲線である。著者等の主な結果は,χによってねじれたFrey楕円曲線表現がGal_Qに広がることを満たすHecke特性χの構築であり,従って,(Serreの予想による)は,nとεの明示的値に対するS_2(n,ε)における新形式に対応する。いくつかのよく知られた結果および除去技術(いくつかの改良を伴う)に従って,上記方程式の解を研究するための系統的手順を提供し,dの新しい値に対する両方程式のpの大きな値に対する非自明な原始解の非存在を証明することができた。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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