漏れ積分発火ニューラルネットワークの平均場方程式:測定解と定常状態【JST・京大機械翻訳】

Dumont Gregory; Gabriel Pierre

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207172332569 整理番号：22P0042493

漏れ積分発火ニューラルネットワークの平均場方程式:測定解と定常状態【JST・京大機械翻訳】

The mean-field equation of a leaky integrate-and-fire neural network: measure solutions and steady states

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発行年： 2017年10月16日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月04日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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ニューラルネットワーク動力学はスパイキング細胞の相互作用から出現する。問題を定式化する一つの方法は,統計的物理学,いわゆる平均場理論から来るアイデアによって触発された理論的枠組みを通している。この文書では,漏洩統合および火災ニューロンから成る興奮性ネットワークの平均場記述に関連した異なる問題を検討した。この記述は,ネットワークが強く接続されたとき,有限時間でブローアップすることが知られている非線形偏微分方程式の形で書かれた。中程度の結合様式において,方程式は,測定空間で大域的に良く設定され,定常解が存在することを証明した。弱い連結性の場合,定常状態の一意性と大域的指数安定性も実証した。これらの数学的結果を示す方法は,非相互作用ユニットの集団に対応する線形事例におけるDoeblin型の収縮議論に依存する。【JST・京大機械翻訳】

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脳・神経系モデル , ニューロコンピュータ

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