抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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2013年に,Zhaiは,与えられた属のほとんどの数値半群が,ほとんどの3で深さを持ち,属gの数値半群の数n_gは,Sφ ̄gに対して漸近的であり,そこでは,Sは,いくつかの正の定数であり,そして,Δε_1.61803は,ゴールデン比であった。本論文では,深さが少なくとも4の半群数を含む完全指数から逸脱するn_gを引き起こす因子に関する指数上の上限と下限を証明した。他の応用の中で,これらの結果は,n_gの鋭い既知の漸近限界を暗示し,n_g≧n_g-1+n_g-2のBras-Amor’os(2008)による予想に光を当てた。著者らの主なツールは,Kunz(1987)によって導入されたKunz座標の使用であり,Zhao(2011)が加重グラフホモモルフィズムを結び付ける結果である。【JST・京大機械翻訳】
