可積分ポテンシャルを持つSturm-Liouville方程式のDirac加重固有値の数および逆問題への応用【JST・京大機械翻訳】

Chen Xiao; Qi Jiangang

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207216047859 整理番号：21P0069321

可積分ポテンシャルを持つSturm-Liouville方程式のDirac加重固有値の数および逆問題への応用【JST・京大機械翻訳】

The number of Dirac-weighted eigenvalues of Sturm-Liouville equations with integrable potentials and an application to inverse problems

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発行年： 2020年12月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,Dirichlet境界条件の下で,一般的可積分ポテンシャルおよびDirac重みを備えたSturm-Liouville方程式に対する加重固有値の数を計算することにより,さらに,Meirong Zhang,et al.の研究を行なった。一般的可積分ポテンシャルを有するSturm-Liouville方程式に対して,その重みがnDiracデルタ関数の正の線形結合であるならば,次に,ほとんどのn(n以下,または,0)が明確な実際のDirichlet固有値,または,あらゆる複素数がDirichlet固有値であることを示した。特に,いくつかの鋭い条件の下で,Dirichlet固有値の数は,正確にnであった。著者らの主要な方法は,Dirac重みによるSturm-Liouville問題のための特性マトリックスと特性多項式の概念を導入して,固有値を計算するために使用する一般的で直接的なアルゴリズムを提唱した。応用として,単一Dirac分布重みを含むSturm-Liouville方程式に対する逆Dirichelt問題のクラスを研究した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 解析学 , 数値計算

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