一様膨張動力学における移動演算子に対するスペクトルGalerkin法【JST・京大機械翻訳】

Wormell Caroline L.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207231565327 整理番号：22P0040751

一様膨張動力学における移動演算子に対するスペクトルGalerkin法【JST・京大機械翻訳】

Spectral Galerkin methods for transfer operators in uniformly expanding dynamics

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発行年： 2017年05月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年06月02日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

単純なカオス系のクラスであるMarkov拡張マップはカオス動力学のモデルとして一般的に使用されているが,不変測度のような長時間統計的特性を研究するための既存の数値法は計算努力と精度の間の貧弱なトレードオフを持つ。これらのマップの移動演算子に対するスペクトルGalerkin法を開発して,移動演算子無限FourierまたはChebyshev基底係数行列の有限サブ行列を用いて統計的量を推定した。これらの推定の収束の速度を,完全移動演算子行列エントリーに関する定量的限界を通して得た。この方法は,多項式に大きい計算時間だけにおける統計的特性の指数的に正確な推定を与えることを見出した。これらの結果を実装するために,2つのアルゴリズム,すなわち厳密に検証されたアルゴリズム,および高速,より便利な適応アルゴリズムを示し,実証した。第1のアルゴリズムを用いて,以前のものよりかなり正確であるいくつかの典型的な量に関する厳密な限界を証明した。適応アルゴリズムが,パーソナルコンピュータ上で第2の分数で二重浮動点精度推定を生成できることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , 【Automatic Indexing@JST】

数値計算 , 波動方程式の解法,散乱理論 , ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論

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