有限PIR上の非可逆要素Constacyclic符号【JST・京大機械翻訳】

Liu Hongwei; Liu Jingge

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207292305328 整理番号：22P0212269

有限PIR上の非可逆要素Constacyclic符号【JST・京大機械翻訳】

Non-Invertible-Element Constacyclic Codes over Finite PIRs

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発行年： 2020年11月24日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年11月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文では,Rの任意の要素λに対する有限リングR上のλ-コンスタサイクル符号の概念を導入した。有限主理想リング(PIR)上の非可逆要素コンスタサイクル符号(NIE-コンスタサイクル符号)を研究した。有限鎖環上のすべてのNIE-非環状符号の代数構造を決定し,定義多項式の集合のユニークな形式を与え,それらの最小Hamming距離を得た。有限鎖環上のNIE-コンスタ環状符号の二重の一般形式も提供した。特に,NIE-コンスタサイクル符号の2つの必要十分条件を与えた。中国語Remainder定理を用いて,有限PIR上のNIE-コンスタサイクル符号を研究した。さらに,いくつかの与えられた長さと基数に対して最大可能な最小Hamming距離を達成するという意味で,有限PIR上のいくつかの最適NIE-コンスタサイクル符号を構築した。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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