超線形拡散係数と空間的に均一な有色雑音を持つ確率偏微分方程式に対する正則性理論【JST・京大機械翻訳】

Choi Jae-Hwan; Han Beom-Seok

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207347752566 整理番号：21P0023360

超線形拡散係数と空間的に均一な有色雑音を持つ確率偏微分方程式に対する正則性理論【JST・京大機械翻訳】

A regularity theory for stochastic partial differential equations with a super-linear diffusion coefficient and a spatially homogeneous colored noise

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発行年： 2020年01月28日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

強い解の存在性,一意性,および規則性を,有色雑音Fとその超線形拡散係数(d=(a ̄iju_x ̄ix ̄j+b ̄iu_x ̄i+cu)dt+||| ̄1+λ_dF,(t,x)∈(0,∞)×R ̄d)を有する確率的PDEに対して得,ここで,Δε_0と係数は(ω,t,x)に依存する。拡散係数の非線形性を扱う戦略は,一般的なLipschitzケースに対する鋭い推定を見出し,それを超線形ケースに適用する。さらに,推定の調査は,その範囲がFと空間次元dの空間共分散に依存するユニークな可解性のための十分条件であるλの範囲を提供する。【JST・京大機械翻訳】

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信号理論 , ゆらぎ,ランダム過程,Brown運動,輸送過程の一般的理論

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