抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Thompson散発群は,2種類のモジュール形に特別な関係を与える。一方では,関連するMcKay-Thompson級数が重みゼロモジュール関数を識別するモジュールを有するThompsonグループを装備したモンスターのための,過去世紀の一般化モーニシンを,そのようにした。一方,GriffinとMertensは,McKay-Thompson系列が,この世紀のThompsonグループに割り当てられた,本研究の最後の2つの著者によって,重み1半分のモジュール形式を識別するモジュールの存在を検証した。本論文では,Thompson moonshineの2つの新しいアバタ,すなわち,重みゼロモジュール関数を生じさせる新しいモジュール,および重量1半分の形を生成する新しいモジュールの存在を証明することにより,この描像を丸めた。著者らは,より新しいモジュールが,Borcherds製品による古いものおよび特異係数のトレースに関連する方法を説明する。そのため,以前に知られているモジュール間の関係を明らかにし,Thompsonグループに対するモーニシンに対する新しい算術側面を露出させた。また,この現象が,一般化されたモンストロームとペンブラルモーニシンの他のケース間の対応に拡張し,従って,これらの現象を,それぞれ,重量1半分と重量ゼロの対応物で豊かにする証拠を示した。【JST・京大機械翻訳】
