抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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Aldous’スペクトルギャップ推定状態は,一連の転位に関する対称群Sn上の任意の接続Cayleyグラフの2番目に大きい固有値が,Snの標準表現によって達成されることを示した。2010年にその一般形式で証明された,この天文推定は,Snの標準的な表現によって達成される最大固有値が,その程度よりも厳密に小さい性質を有するSn上のCayleyグラフの他の家族の探索に,多くの興味を喚起した。本論文では,十分に大きなnに対してこの性質を持つSn上の通常のCayleyグラフに関する3つの結果を証明し,その1つはAldousスペクトルギャップ推定の”正常”ケースの一般化として見ることができる。【JST・京大機械翻訳】