可変海底地形を持つ浅水方程式における界面特異性の進化【JST・京大機械翻訳】

Camassa R.; D'Onofrio R.; Falqui G.; Ortenzi G.; Pedroni M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207364157760 整理番号：22P0023856

可変海底地形を持つ浅水方程式における界面特異性の進化【JST・京大機械翻訳】

Evolution of interface singularities in shallow water equations with variable bottom topography

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発行年： 2022年01月05日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

非自明な底面地形による波面伝搬を双曲線長波モデルの形式内で研究した。非平滑初期データの進化を調べ,特に特異点の分割とそれらの短時間挙動を記述した。より長い時間の逆限界において,波面の局所解析を用いて,勾配カタストロフィー形成を推定し,これが地形によってどのように影響を受けるかを推定した。自由表面が,いわゆる「物理的」および「非物理的」真空クラスに属する底面境界を交差する限界ケースを調べた。空間変数におけるべき級数によって表現される解は,時間依存級数係数のための常微分方程式の階層構造に導き,それは2つの真空ケースの間の基本的差異を明らかにして,それは非物理的真空のために,階層構造の方程式は再帰的で,最初の2つのペアに直線的であり,一方,物理的真空のために,階層構造は非再帰的で,完全に結合して,非線形であった。前者の場合では,非ゼロ時間間隔に対して特異点のない解を与えるが,後者は非標準速度衝撃を瞬時に発達させることを示した。有限次元系と多項式解への打ち切りは,二次底面プロファイルの場合のみ,一般的に可能であることを示す。この場合,システムの発展は低減でき,時間依存係数のための低次元力学系によって完全に記述される。このシステムは,一般電力系列初期データに対する解のすべての非線形特性をカプセル化し,特に乾燥点における有限時間での規則性の損失を支配する。放物底面地形の特殊ケースのために,正確な自己相似解クラスを導入し,一般的結果の閉形式表現を通して例示するために研究した。【JST・京大機械翻訳】

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流体波 , 海岸工学

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