抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Poincar’eプロファイルは解析的に定義された粗い不変量のファミリーであり,それは計量空間間の粗い埋込みの存在に対する障害物として使用することができる。本論文では,全ての連結ユニモジュラLieグループ,Baumslag-SolitarグループおよびThurston幾何学のPoincar’eプロファイルを計算し,2つの実質的に異なるタイプの挙動を実証した。Lieグループの場合,二分分割分離ランク1と高次半単純Lieグループと,多項式と指数関数的成長の連結可解性単モジュールLieグループを分離する二分分割の両方を拡張する二分切開を得た。著者らは,この二分切開の等価代数的,準計量的および粗い幾何学的定式化を提供した。著者らの結果は,粗い埋込みに対して多くの結果があり,例えば,Nが接続した非潜在的LieグループであるN×Sのグループに対して,Sは,Nの単純なLieグループであり,SのAhlfors-正規共形次元は,粗い埋込みの下で非減少であると推論する。これらの結果は,準等値設定においても新しいものであり,多くの場合,Buyalo-Schroederによって以前に得られたものより強い準等値埋込みに対する障害物を与える。【JST・京大機械翻訳】
