初期Neumann問題に対する解のブローアップと大域的存在の分類【JST・京大機械翻訳】

Guo Bin; Zhang Jingjing; Liao Menglan

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207393858522 整理番号：22P0189512

初期Neumann問題に対する解のブローアップと大域的存在の分類【JST・京大機械翻訳】

Classification of blow-up and global existence of solutions to an initial $\textrm{Neumann}$ problem

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発行年： 2020年09月09日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年09月09日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文の目的は,p(x)-Laplace演算子によって駆動される非線形拡散方程式の初期均一Neumann問題に対する解の漸近挙動を研究するために,修正ポテンシャル井戸法といくつかの新しい微分不等式を適用することである。初期データが種々の条件を満足するとき,解法の有限時間におけるグローバル存在とブローアップの完全な分類を与えた。Roughlyに言えば,初期エネルギーが亜臨界である場合,大域的に,あるいは有限時間で吹き出すための解の閾値結果を得る。さらに,大域的解に対してL ̄2ノルムの減衰速度も求めた。超臨界初期エネルギーに対して,大域的およびブローアップ解の存在に対する十分条件も提供した。最後に,拡散項がソースを支配するとき,漸近挙動の2側面推定を与えた。これは,著者らの以前の研究サイト{GG}の継続である。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学

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