共変量,不変部分集合,および第一積分【JST・京大機械翻訳】

Grosshans Frank; Kraft Hanspeter

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207414715263 整理番号：21P0003966

共変量,不変部分集合,および第一積分【JST・京大機械翻訳】

Covariants, Invariant Subsets, and First Integrals

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発行年： 2017年03月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年09月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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kは特性0の代数的に閉じた場であり,letVは有限次元ベクトル空間である。End(V)はVの全ての多項式内部写像の半群である。Eは,線形部分空間であり,また半サブグループであるEnd(V)の部分集合である。End(V)とEの両方は,明白な方法でVに作用する不変である。本論文では,そのような行動の重要な側面を研究した。V上のベクトル場の線形部分空間D_Eに帰属した。h(x)がD_Eとxのxにおいてxの正接空間にあるならば,Vのサブ多様性XはD_E-不変量と言われている。Xは,それがE軌道の結合である場合にのみ,D_E不変であることを示した。そのようなXに対して,著者らは,最初に積分を定義して,E作用のための商空間を構築する。GがGL(V)の代数的サブグループであり,EがG-等変多項式内部写像から成るとき,重要なケースが発生する。この場合,関連するD_EはG不変ベクトル場である。ここでの重要な疑問は,Xに非一定のG不変第一積分が存在するかどうかである。例として,随伴表現,最高重みベクトルの軌道閉鎖,および付加群の表現を研究した。また,SL2とそのヌル円錐の有限次元非還元性表現を検討した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般 , 代数学

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