ランダムドット積グラフに関する後続推論のための1次元部分多様体の学習【JST・京大機械翻訳】

Trosset Michael W.; Gao Mingyue; Tang Minh; Priebe Carey E.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207459626580 整理番号：21P0029265

ランダムドット積グラフに関する後続推論のための1次元部分多様体の学習【JST・京大機械翻訳】

Learning 1-Dimensional Submanifolds for Subsequent Inference on Random Dot Product Graphs

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発行年： 2020年04月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年12月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ランダムドット積グラフ(RDPG)は,頂点が潜在ユークリッド空間における位置に対応するネットワークに対する生成モデルであり,エッジ確率は潜在位置のドット積により決定される。潜在位置が潜在空間の未知の1次元サブ多様体からランダムにサンプリングされるRDPGを考察した。原理的に,制限された推論,すなわち,サブマニフォールドの構造を利用する手順が,非制限推論より効果的である。しかし,サブ多様体が未知である場合,制限推論を行う方法は不明である。多様体学習のための技法を用いて,制約された推論から利益を実現するのに十分に未知のサブ多様体を学習できる。説明するために,潜在構造を推定するための頂点の完全集合を用いて,頂点の小さなコミュニティのFr’echet平均に関する1および2サンプル仮説を試験した。未知の1次元サブ多様体上のアーク長を推定するために,推定潜在位置から構築された近傍グラフ上の最短経路距離を用いて,多様体学習のためのIsomap手順を展開する試験統計量を提案した。Isomapの従来の応用とは異なり,推定潜在位置は,関心のサブ多様体には存在しなかった。Isomapに対する既存の収束結果をこの設定に拡張し,補助頂点の数が増加するにつれて,サブ多様体が知られているとき,テストの電力が対応するテストの電力に収束することを実証した。最後に,著者らの方法をDrosophila幼虫のキノコ体のコネクトームの研究で生じる推論問題に適用した。単変量学習多様体試験拒絶(p<0.05)は,多変量環境空間テストは(p≫0.05)ではなく,その後の推論のための低次元構造の同定と利用の価値を示した。【JST・京大機械翻訳】

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図形・画像処理一般 , 人工知能

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