タイリングと重み付き一般化のための2つのシャッフル定理の短い証明【JST・京大機械翻訳】

Byun Seok Hyun

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207540198878 整理番号：21P0014046

タイリングと重み付き一般化のための2つのシャッフル定理の短い証明【JST・京大機械翻訳】

A short proof of two shuffling theorems for tilings and a weighted generalization

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発行年： 2019年06月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年10月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最近,LaiとRohatgiは,Ciucuの以前の研究を一般化する二重押込六角形のロゼージタイリングのためのシャッフリング定理を発見した。その後,Laiは中心対称タイリングの類似定理を証明し,それはCiucuのいくつかの他の以前の研究を一般化した。本論文では,これらの2つのシャッフリング定理の統一証明を与え,それはまた加重ケースをカバーする。元の証明とは異なり,著者らの議論はグラフィカルな凝縮法を使用せず,代わりに,Cohn,Larsen,およびProppによるよく知られたタイリング計数式に頼る。Fulmekは,LaiとRohatgiの元のシャフリング定理の同様の証明を独立して見出した。また,著者らの証明は,全数および中心対称ロゼージタイリングの数に関連するCiucuの最近の予想に対するコンビナトリアル説明を与えた。【JST・京大機械翻訳】

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グラフ理論基礎 , システム設計・解析 , 一般相対論及び重力理論

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