ほとんどCの1スプライン:非構造四辺形メッシュ上の双二次スプラインと4次問題への応用【JST・京大機械翻訳】

Takacs Thomas; Toshniwal Deepesh

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207693636106 整理番号：22P0280651

ほとんどCの1スプライン:非構造四辺形メッシュ上の双二次スプラインと4次問題への応用【JST・京大機械翻訳】

Almost-$C^1$ splines: Biquadratic splines on unstructured quadrilateral meshes and their application to fourth order problems

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発行年： 2022年01月27日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

等幾何学解析は古典的有限要素解析を一般化し,計算機支援設計分野と統合することを意図する。この目的の達成における中心問題は,計算機支援設計モデルからの解析適合モデルの再構成であり,それは一般的に自明で時間のかかるタスクである。本論文では,再構成モデル上の高次PDEのモデル再構成とシミュレーションを可能にする新しいスプライン構築を提示した。提案したほとんどC ̄1は,完全非構造化四角形メッシュ(配置または異常頂点の数)に関する双二次スプラインである。それらはC ̄1がほぼどこでも滑らかで,すべての頂点とほとんどのエッジで,さらに,他のすべてのエッジにわたってほぼ(ほぼ)C ̄1が滑らかである。したがって,スプラインはH ̄2-非形成解析適合離散化空間を形成する。これは,4次問題を解くのに使用できる最低度非構造化スプライン構造である。関連するスプライン基底は,非特異であり,いくつかのBスプライン様特性(例えば,単一,非負性,局所サポート)を持ち,ほとんどC ̄1スプラインを,容易に実装できる明示的B’ezier抽出ベースフレームワークにおいて記述した。数値的テストは,基底がよく調整され,最適近似挙動を示すことを示唆した。【JST・京大機械翻訳】

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