抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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3≦k≦sを与えられた場合,k-均一超グラフC ̄k_sは,C ̄k_sの頂点の周期的秩序化があるならば,s頂点上の厳密なサイクルであり,この規則化の下であらゆるk連続頂点がエッジを形成するような。k≧3とs≧2k ̄2のとき,最小共度(1/2+o(1))nを持つn頂点上の各k-均一超グラフは,あらゆる頂点がC ̄k_sのコピーによって覆われる性質を持つことを証明した。結果は,sとkが主である場合,無限に多くの対のsとkに対して漸近的に最良である。完全なC ̄k_s-タイリングは,C ̄k_sの頂点-不連続コピーのスパニング収集である。sがkによって見えるとき,完全なC ̄k_s傾斜を保証する最小共度を決定する問題は,Mycroftの結果によって解決した。k≧3とs≧5k ̄2がkとs分割nによって二可視でないならば,最小共度(1/2+1/(2s)+o(1))nを有するn頂点上のあらゆるk-均一超グラフは完全なC ̄k_s-傾斜を持つことを証明した。さらに,著者らの結果は,sとkの無限に多くの対,例えば,sとkがkと同一である場合,漸近的に最良である。【JST・京大機械翻訳】
