二次楕円系に対するp-楕円条件およびLam’eと均質化問題への応用【JST・京大機械翻訳】

Dindos Martin; Li Jungang; Pipher Jill

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207808845995 整理番号：21P0041328

二次楕円系に対するp-楕円条件およびLam’eと均質化問題への応用【JST・京大機械翻訳】

The $p$-ellipticity condition for second order elliptic systems and applications to the Lam\'e and homogenisation problems

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発行年： 2020年07月26日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年06月07日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

p-楕円性の概念は,スカラー複素値楕円PDEに対する境界値問題の可解性の問題の理解の改善において,最近大きな役割を演じてきた。特に,p-楕円の存在はそのような方程式の解のより高い規則性を確実にする。本研究では,p楕円の概念を二次楕円系に拡張した。システムにとっては,楕円率の単一概念がなく,むしろ,Legendre-Hadamard,および積分条件のような変化する強度の楕円条件により,より複雑な画像が現れる。類似の描像が,p-楕円率を考慮したときに出現する。本論文では,p楕円の3つの新しい概念を定義し,それらの間の関係を確立し,それらの各々が境界値問題を解く際に重要な役割を果たすことを示した。これらの重要な役割は楕円系に対するL ̄pDirichlet問題の可解性に対する外挿結果を確立することによって実証され,これに続いて2つの異なるシナリオ,即ち,線形弾性のLam’e系に対するものと均質化理論における別のシナリオにおける結果の適用がこれに続く。【JST・京大機械翻訳】

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