Naimark問題に対する反例のトレース空間【JST・京大機械翻訳】

Vaccaro Andrea

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207877243069 整理番号：22P0042977

Naimark問題に対する反例のトレース空間【JST・京大機械翻訳】

Trace spaces of counterexamples to Naimark's Problem

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発行年： 2017年11月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月24日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Naimarkの問題は,いくつかのHilbert空間上のコンパクト演算子の代数と同形でないC ̄*代数であるが,まだ,ユニタリー等価までの1つの既約表現しか持っていない。そのような代数は分離不可能であり,2004年のAkemannとWeaverはダイヤモンド原理(ZFCと無関係な集合理論原理)を用いて,最初の反例を与えた。このような反例Aに対して,ユニタリーグループU(A)は,状態空間S(A)の極値点である純粋状態に対して過渡的に作用する。これは,S(A)に対するU(A)の作用は,ほとんどの1つの固定点,即ち,Aは,ほとんどの1つのトレースで,(有限次元シンプレックスに対して起こる)ことを意味する。ここでは,ダイヤモンドを仮定して強い負の回答を与えた。特に,Akemann-Weaver構築を適応し,Naimark問題に対する反例のトレース空間は,任意の満足するChoquetシンプレックスに対してアフィンにホメオモルフィックであり,また分離できないことを示した。【JST・京大機械翻訳】

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数理物理学 , 素粒子と場の理論一般

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