量子多体系のサンプル効率の良い学習【JST・京大機械翻訳】

Anshu Anurag; Arunachalam Srinivasan; Kuwahara Tomotaka; Soleimanifar Mehdi

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202207921939041 整理番号：21P0029250

量子多体系のサンプル効率の良い学習【JST・京大機械翻訳】

Sample-efficient learning of quantum many-body systems

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発行年： 2020年04月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年04月15日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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Gibbs(熱)状態からのサンプルを与えた量子多体系のハミルトニアンを学習する問題を研究した。学習グラフィカルモデルまたはボルツマンマシンとして知られるこの問題の古典的アナログは,機械学習および統計においてよく研究されている問題である。本研究では,量子ハミルトニアン学習問題に対する最初のサンプル効率の良いアルゴリズムを与えた。特に,粒子数(qudits)における多項式の多くの試料が,l_2ノルムにおける空間的局所ハミルトニアンのパラメータを学習するために必要かつ十分であることを証明した。著者らの主な貢献は,量子多体系の対数分割関数の強い凸性を確立することにあり,最大エントロピー推定は,著者らのサンプル効率の良いアルゴリズムを与える。古典的に,分配関数に対する強い凸性はGibbs分布のMarkov特性に従う。しかし,これは量子事例においてその正確な形式で破れることが知られている。量子システムのMarkov特性に依存する無条件結果を得るために,いくつかの新しいアイデアを導入し,わずかに弱い境界のコストで,量子システムのMarkov特性に頼る。特に,Gibbs状態に関する準局所演算子の分散に関する下限を証明し,それは独立した興味の可能性がある。本研究は,量子多体問題に対する機械学習技術のより厳密な応用に向けた道を開く。【JST・京大機械翻訳】

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量子力学一般 , その他の情報工学基礎理論 , 量子光学一般

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