抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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A=Bbbk Q/Iは,任意の有限quiver Q modulの経路代数であり,Rは,Iのダイヤモンド条件を満足する任意の縮小システムである。縮小システムの変形の固有概念を導入し,連想代数Aの変形と縮小システムRの変形の間の変形問題の等価性があり,後者は自然で明示的なL_∞代数によって制御されることを示した。特に,A上の連想乗算の任意の形式的変形は,コンビナトリアルに定義された星積によって与えられ,縮小システムによるアプローチは,Aの変形理論の具体的および完全な記述を与えるのに使用できる。有限数の変数における多項式代数に対して,このコンビナトリアルスター積をグラフに関連した双微分演算子により記述でき,Kontsevichの普遍的量子化式に現れるグラフと比較した。キバーQの経路集合に関する許容可能次数の概念を用いて,著者らは形式的変形の代数化の存在のための基準を与えて,それはまた,縮小システムの代数的多様性を通して幾何学的に解釈する。この文脈において,L_∞代数のMaurer-Cartan方程式を,Koszul代数のPoincar’e-Birkhoff-Witt変形に対するBraverman-Gaitsgory基準の一般化と見なすことができる。【JST・京大機械翻訳】
