ν=8/3-Liouville量子重力上の境界を持つ一様4角化におけるパーコレーションの収束【JST・京大機械翻訳】

Gwynne Ewain; Miller Jason

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208039396305 整理番号：21P0003783

ν=8/3-Liouville量子重力上の境界を持つ一様4角化におけるパーコレーションの収束【JST・京大機械翻訳】

Convergence of percolation on uniform quadrangulations with boundary to SLE$_{6}$ on $\sqrt{8/3}$-Liouville quantum gravity

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発行年： 2017年01月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年02月10日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Qは,臨界(p=3/4)面パーコレーション配置によって装飾された単純な境界を有する自由Boltzmann四角形である。2つの顕著な境界エッジ間のQ上の弦パーコレーション探査経路は,独立√8/3-Liouville量子重力ディスク(等価,Brownディスク)上の弦SLE_6に対するスケーリング限界に収束することを証明した。収束のトポロジーはGromov-Hausdorff-Prokhorov-均一トポロジーであり,曲線修正メトリック測度空間のためのGromov-Hausdorffトポロジーの自然アナログである。また,単純な境界を持つ均一無限半平面四辺形と簡単な境界を持つ均一三角形分割でのサイトパーコレーションに対する表面パーコレーションに対する類似のスケーリング限界結果も得た。証明の方法はロバストであり,ある技術的ステップまでは,剥離により探索できるランダム平面マップ上の任意のパーコレーションモデルに拡張する。【JST・京大機械翻訳】

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電子輸送の一般理論

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