正則化,最適化,劣正則性【JST・京大機械翻訳】

Valkonen Tuomo

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208041587681 整理番号：21P0061329

正則化,最適化,劣正則性【JST・京大機械翻訳】

Regularisation, optimisation, subregularity

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発行年： 2020年11月15日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月17日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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Banach空間における正則化理論と有限次元における非ノルム二乗正則化は,一般にノルム収束を置き換えるためにBregman発散に依存する。これはBanach空間に対する一次最適化法の拡張に匹敵する。しかし,Bregman発散は記述性に関して幾分準最適である。(強い)メトリックサブ規則性の概念を用いて,最適化方法の高速局所収束を証明するために以前に用い,Banach空間におけるノルム収束と非ノルム正則化を示した。全変動正則化画像再構成のような問題に対して,メトリックサブ規則性は,グランドトルース上の幾何学的条件に縮小し,グランドトルースの平坦領域は,前方演算子のカーネル内で二次成長を持たない忠実度項を補償しなければならない。そのような正則化結果を証明する手法は逆問題の最適化定式化に基づいている。著者らが開発した正則化理論の側面の結果として,著者らは,最適化方法のための正則化複雑性結果を提供した:アルゴリズムの多くのステップN_δが,崩壊レベルδセロー0として収束する近似解を取り入れるべきか。【JST・京大機械翻訳】

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