半線形発展方程式に対するHartman-Grobman定理における同相写像の高次正則性【JST・京大機械翻訳】

Lu Weijie; Pinto Manuel; Xia Y. H

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208061204916 整理番号：22P0282497

半線形発展方程式に対するHartman-Grobman定理における同相写像の高次正則性【JST・京大機械翻訳】

Higher regularity of homeomorphisms in the Hartman-Grobman theorem for semilinear evolution equations

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発行年： 2022年01月31日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年01月31日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

HeinとPr”{u}s[J.微分方程式,261(2016)4709-4727]は,半線形双曲線発展方程式に対するHartman-Grobman型C ̄0線形化結果のバージョンを示した。それらは,線形化マップ(ホモモルフィズム)とその逆がH「古い連続」であることを示した。重要な疑問は,同形写像の規則性を改善することである。本論文では,半線形系の穏やかな解が有界であるならば,同形写像の規則性はLipchitzianであるが,逆は単にH”古い連続的”であることを証明した。また,本論文における一般化局所線形化結果も与え,いくつかの応用は,逆写像FがC ̄∞であるとしても,Backes[J.微分方程式,297(2021)536-574]によって指摘されたように,本論文が局所的Lipschitzに失敗した。ホモモルフィズムは一般に局所H”古い連続”である。しかし,2つの効果的な二分積分不等式を確立することによって,著者らは,コンジュガシーがLipchitzianであることを証明するが,逆はH”{o}lder連続である。著者らの結果は,Hartman-Grobman定理における同形写像のより高い規則性を観察する最初のものである。【JST・京大機械翻訳】

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