2D連続Gauss自由場の第一通過集合【JST・京大機械翻訳】

Aru Juhan; Lupu Titus; Sepulveda Avelio

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208080242543 整理番号：22P0041164

2D連続Gauss自由場の第一通過集合【JST・京大機械翻訳】

First passage sets of the 2D continuum Gaussian free field

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発行年： 2017年06月23日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2019年08月26日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

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有限結合領域上の二次元連続体Gauss自由場(GFF)の一定レベルの第一通過集合(FPS)を導入した。形式的に,GFFが-a以下ではならない経路によって境界に接続できるドメインにおける点の集合である。従って,一次元Brown運動による最初のヒット時間の二次元アナログである。レベル線を用いた連続体構築であるFPSの公理学的キャラクタリゼーションを提供し,その性質を調べた:それは,Aに限定されたΦ+aが正の尺度であるように,局所集合AとしてGFFΦと結合したゼロLebesgue測度とMinkowski次元2のフラクタルセットである。本論文のハイライトの一つは,Gauss乗法カオス理論を用いることにより,非整数ゲージr→|log(r)| ̄1/2r ̄2におけるMinkowskiコンテンツ測度としてこの測度を同定することである。【JST・京大機械翻訳】

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