3次元と4次元での高周波数でのSobolev臨界指数を含む非線形スカラー場方程式に対する基底状態の非縮退【JST・京大機械翻訳】

Akahori Takafumi; Murata Miho

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208084195914 整理番号：22P0310123

3次元と4次元での高周波数でのSobolev臨界指数を含む非線形スカラー場方程式に対する基底状態の非縮退【JST・京大機械翻訳】

Nondegeneracy of ground states for nonlinear scalar field equations involving the Sobolev-critical exponent at high frequencies in three and four dimensions

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発行年： 2022年03月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

高周波数ωにおけるSobolev臨界指数を含む非線形スカラー場方程式を考察した。θ′としての基底状態の限界プロファイルは,Aubin-Talenti関数であり,摂動法の観点から,ある意味で縮退するので,高周波数での基底状態に対する非縮退問題は,微妙である。さらに,限界プロファイル(Aubin-Talenti関数)はd=3に対してL ̄2(R ̄d)に欠けるので,d=3,4に対する非縮退問題はd≧5よりも困難であり,適用可能な方法論は知られていない。本論文では,[2,3]における議論の修正により,d=3,4の非縮退問題を解いた。また,基底状態の周りの線形化演算子は,正確に1つの負の固有値を持つことを示した。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

電磁気学一般 , 反応速度論・触媒一般 , 流体動力学一般 , 計算機シミュレーション , 非線形光学

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