放物型PDEの時空離散化におけるhp時間ステップの指数関数的収束【JST・京大機械翻訳】

Perugia Ilaria; Schwab Christoph; Zank Marco

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208136063973 整理番号：22P0308529

放物型PDEの時空離散化におけるhp時間ステップの指数関数的収束【JST・京大機械翻訳】

Exponential Convergence of $hp$-Time-Stepping in Space-Time Discretizations of Parabolic PDEs

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発行年： 2022年03月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年03月22日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

自己随伴,Lipschitz-連続係数による発散形式における時間-均一楕円空間演算子,および多角形/多面体ドメインDにおける非混和性,時間-解析強制項に関する線形放物型初期境界値問題のために,著者らは解の時間-解析性を証明した。有限,低空間規則性および境界適合性のないデータに対して,加重,解析関数クラスに関して,時間的解析性を定量化した。この結果,著者らは,適合,半離散hp-時間ステッピングアプローチの指数関数的収束を証明した。この半離散化を1次,いわゆる”h-バージョン”Lagrange有限要素と,空間時間定式化の離散化に整合するテンソル-積に空間内のコーナー-精密化と結びつけた。Dの適当なコーナーとコーナーエッジメッシュ精密化の下で,空間時間における自由度の誤差対数が本質的に(対数項まで)挙動し,標準FEMがDで解決する1楕円境界値問題に対して提供することを証明した。二次元空間領域に焦点を当て,一次元および三次元事例についてコメントした。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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