抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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グラフニューラルネットワーク(GNNs)は,機械学習の分野で顕著な研究題目として浮上している。既存のGNNモデルは,通常,多項式グラフフィルタに基づいて設計されたスペクトルGNNと,モデルの基礎としてメッセージパッシング方式を利用する空間GNNの2つのタイプに分類される。スペクトルGNNの表現力および普遍性のために,自然アプローチは,より良い近似能力のための基底関数の設計を改善する。空間GNNに関しては,グラフ同形ネットワーク(GIN)のようなモデルは,グラフ同形写像試験に基づく表現力を分析する。最近,空間GNNと曲率やセル状 sheのような幾何学的概念と,振動子のような物理的現象との間の接続を確立する試みが試みられている。しかし,最近の進展にもかかわらず,幾何学と物理学の展望から,空間GNNの普遍性に関する包括的解析はまだ不足している。本論文では,GNNの分類フェーズにおける分類器の一致不感性特性に触発された空間GNNモデルであるMetricGNN(MGNN)を提案した。GNNモデルは任意の埋め込み行列に整合する埋込み行列を生成することができるならば,空間領域で普遍的であることを実証する。この特性は距離幾何学問題(DGP)に密接に関連している。DGPはNP-Hardコンビナトリアル最適化問題であるので,ばねネットワークと多次元スケーリング(MDS)問題から導かれるエネルギー関数の最適化を提案した。この方法はまた,このモデルがホモ親和性とヘテロ親和性グラフの両方を扱うことを可能にする。最後に,著者らは,著者らのエネルギー関数を最適化するために反復法を採用した。合成と実世界データセットの両方で行った実験により,このモデルの有効性を評価した。このコードはhttps://github.com/GuanyuCui/MGNNで利用可能である。【JST・京大機械翻訳】
