抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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ツリーレベルqマップは,次元n-1≧0の射影特殊実(PSR)多様体,次元4n+4の四元数K「ahler(QK)多様体」に割り当てる。その結果,得られたQK多様体は,アイソメトリの(3n+5)次元普遍群(すなわち,PSR多様体の選択に無関係)を与えることが知られている。一方,タイプIIBストリング理論のCalabi-Yauコンパクト化の文脈において,古典的超多重係数空間メトリックは,ツリーレベルqマップ空間の実例であり,そのようなメトリックは,完全10d理論のSL(2,Z)S双対対称性に関連する等対称性のSL(2,R)グループを持つという物理学文献から知られている。著者らは,任意のツリーレベルqマップ空間が,アイソメトリによってSL(2,R)行動をアドミットするという純粋な数学的証明を提示し,以前の普遍的グループを(3n+6)次元グループGに拡大した。この解析の一部として,著者らは(3n+5)次元亜群がSL(2,R)作用と相互作用し,ユニモジュラ群の格子に関して指数を取ることによりユニモジュラであるGの1つの正常な亜群を見出し,有限体積の繊維を有する射影特殊実多様体上の四元数K「ahler多様体ファイバ」を得て,ベースの関数として体積を計算した。さらに,ツリーレベルqマップ空間のねじれ空間に関する物理文献からの結果の数学的処理と,ねじれ空間に対する普遍的アイソメトリの(3n+6)次元グループのホロモルフィック揚力を提供した。【JST・京大機械翻訳】
