2D-Alest-Riemann多様体上の曲率ラプラシアン-Δ+cKに対する量子閉込め【JST・京大機械翻訳】

Beschastnyi Ivan; Boscain Ugo; Pozzoli Eugenio

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208215457995 整理番号：21P0059495

2D-Alest-Riemann多様体上の曲率ラプラシアン-Δ+cKに対する量子閉込め【JST・京大機械翻訳】

Quantum confinement for the curvature Laplacian $-Δ+cK$ on 2D-almost-Riemannian manifolds

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発行年： 2020年11月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年08月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

ステップ2の二次元ほとんどRiemannian構造は,Grussin面の自然な一般化である。それらは,局所直交フレームのベクトルが並列になることができる一般化Riemann構造である。2ステップ仮定の下で,構造がRiemannでない特異セットZは1D埋込みサブ多様体である。特異集合に近づく間,すべてのRiemann量は発散した。これらの構造の注目すべき特性は,測地線が特異点なしで特異セットを交差できることであるが,しかし,Schr「odinger方程式(Laplace-Beltrami演算子Δ)」の解と解は,できないことである。これは,(自然コンパクト性仮説の下で),Laplace-Beltrami演算子が,特異集合のない多様体の連結成分上で本質的に自己結合しているという事実による。文献ではそのような現象は量子閉じ込めと呼ばれる。本論文では,c≡0,1/2(ここでは,KはGauss曲率である)に対する曲率ラプラシアン,すなわち-Δ+cKの自己随伴性を研究し,それは座標フリー量子化手順(例えば,経路積分または共変Weyl量子化において)を起源とする。このタイプの演算子に対して量子閉込めがないことを証明した。【JST・京大機械翻訳】

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数値計算 , 医用画像処理 , 図形・画像処理一般 , 数理物理学

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