汎関数くりこみ群アプローチにおけるθ-真空構造の探索【JST・京大機械翻訳】

Fukushima Kenji; Shimazaki Takuya; Tanizaki Yuya

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208220654081 整理番号：22P0282987

汎関数くりこみ群アプローチにおけるθ-真空構造の探索【JST・京大機械翻訳】

Exploring the $\theta$-vacuum structure in the functional renormalization group approach

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発行年： 2022年02月01日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月01日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

機能的くりこみ群(fRG)アプローチの適用性を精査するために,S ̄1の簡単な量子力学系におけるθ=πにおけるθ-真空構造と’tHooft異常を研究した。fRGは正確な定式化であるが,fRG方程式の単純な適用は,定式化の微分的性質によりθ項からの寄与を誤る。最初に,経路積分と正準量子化の両者で可解であるS ̄1に関するこの量子力学システムをレビューした。θ依存性を含む量子有効作用を構築する方法を論じた。このような明示的計算は,Legendre変換が,符号問題を有する一般的システムに対して,よく定義されないかどうかの微妙な疑問を提起する。次に,有限深さθ_gを有するワイン-ボトルポテンシャルを導入することによって,積分巻線を緩和する変形理論を考察し,従って,元のS ̄1理論を,g→∞極限で回復させた。正準量子化におけるgとθの関数として変形理論におけるエネルギースペクトルを数値的に解いた。fRG手法における最も単純な局所ポテンシャル近似(LPA)の有効性を試験し,基底状態エネルギーの正しい挙動が小さなθに対して良く再現されることを見出した。エネルギーレベル交差に近づくと,LPA流は崩壊し,’tHooft異常から予想される基底状態縮退を記述するのに失敗する。最後に,元の理論に戻って,Villain格子作用を用いて代替定式化を検討した。θ=πでのVillain格子による解析は,有効作用の非局所性が基底状態の準位交差挙動を把握するのに重要であることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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強い相互作用の模型 , 統計力学一般,多体問題

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