fベクトルの半代数集合【JST・京大機械翻訳】

Sjoberg Hannah; Ziegler Guenter M.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208243289801 整理番号：22P0042819

fベクトルの半代数集合【JST・京大機械翻訳】

Semi-algebraic sets of f-vectors

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発行年： 2017年11月06日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2018年10月19日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

ポリトープ理論は,多数のポリトープの顔数セットまたはfベクトル集合に対して,非常に簡単で完全な特性化結果をもたらした。ほとんどの場合,これらの集合は整数格子を持つ半代数集合の交差として記述できることを観測した。このような「格子点の半代数的集合」は,多くの注目を受けておらず,それは,HilbertのTenth問題との密接な接続の観点から驚くべきものであり,それらの射影を扱う。著者らは,上記の観察にもかかわらず,いくつかのfベクトル集合が格子点のNOT半代数集合であることを示した。次に,4次元ポリトープの全てのペア(f_1,f_2)のセット,d≧6に対するシンプリシアルd-ポリトープのすべてのfベクトルの集合,およびd≧6に対する一般的d-ポリトープの全fベクトルの集合について証明した。すべての4-ポリトープのf-ベクターセットに対して,これは未解決のままである。【JST・京大機械翻訳】

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数学一般 , 集合論

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