Wasserstein発散を用いた再帰的確率アルゴリズムの収束【JST・京大機械翻訳】

Gupta Abhishek; Haskell William B.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208298613446 整理番号：21P0027499

Wasserstein発散を用いた再帰的確率アルゴリズムの収束【JST・京大機械翻訳】

Convergence of Recursive Stochastic Algorithms using Wasserstein Divergence

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発行年： 2020年03月25日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年01月05日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

本論文は,反復ランダム演算子理論に基づいて統一フレームワークを開発し,一定ステップサイズ再帰確率アルゴリズム(RSA)の収束を解析した。RSAsは,期待を効率的に計算するためにランダム化を使用し,その反復は確率的プロセスを形成する。解析の重要なアイデアは,RSAを適切な高次元空間に持ち上げ,次にそれを等価Markov連鎖として表現することである。このMarkov連鎖の収束を決定する代わりに,このMarkov連鎖の分布の収束を研究した。これを研究するために,Wasserstein発散の新しい概念を定義した。著者らは,Markov連鎖における反復の分布が,Wasserstein発散に関して収縮特性を満たすならば,Markov連鎖が不変分布を許容することを示した。一定ステップサイズのRSAsの大きなファミリーの収束をこのフレームワークを用いて理解でき,いくつかの詳細な例を示した。【JST・京大機械翻訳】

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システム・制御理論一般

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