マルチレート無限小数法のための適応時間ステップ制御【JST・京大機械翻訳】

Fish Alex C.; Reynolds Daniel R.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208377371997 整理番号：22P0293096

マルチレート無限小数法のための適応時間ステップ制御【JST・京大機械翻訳】

Adaptive time step control for multirate infinitesimal methods

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発行年： 2022年02月21日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年08月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

異なる要素が明確な時間スケールで進化する初期値問題を時間的に進化させるために,マルチレート法を使用し,従って,これらの成分に対する異なるステップサイズの使用は,計算効率の増加をもたらす。一般的に,そのような方法は,実験または安定性考慮に基づいて,これらの異なるステップサイズを選択する。単一時間スケールで進化する問題に対して,局所時間誤差を制御するのに努める適応アプローチを,最小計算努力で望ましい精度の数値結果を達成するために広く用い,一方,異なる時間ステップサイズでの手動実験の必要性を緩和した。しかしながら,マルチレート法のための適応時間ステップ制御装置の開発に関する出版記録には顕著なギャップがある。本論文では,Gustafsson(1994)の単一レート制御器研究をマルチレート法設定に拡張した。特に,マルチレート無限(MRI)法内の「高速」と「遅い」時間スケールの両方に対する主誤差関数に対する多項式近似に基づくコントローラを開発した。さらに,MRI法内の各時間スケールから生じる誤差を推定するための様々なアプローチを検討した。次に,推定最適性能に対するそれらの性能を比較して,マルチレートテスト問題の範囲に関する提案マルチレートコントローラと誤差推定戦略を数値的に評価した。本研究では,最小計算努力で所望の解精度をロバストに達成する,マルチレート適応時間ステップコントローラの集合に到達するために,これらのアプローチの最も性能を組み合わせた。【JST・京大機械翻訳】

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制御工学一般 , 信号理論

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