抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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本論文では,特異および非特異カーネルを持つVolterra積分方程式によって記述される状態方程式に対する端末および不等式状態制約を有する最適制御問題を研究した。特異カーネルは,α∈(0,1)のパラメータに関して状態軌道の異常な挙動を導入する。著者らの状態方程式は,非特異カーネルのみ,分数微分方程式(Riemann-LiouvilleまたはCaputoのセンス),および常微分方程式を含む,任意のタイプのVolterra積分方程式のような様々な状態動力学をカバーすることができる。一般化Gronwallの不等式と特異および非特異積分を持つ積分の適切な規則性を用いて状態方程式の正確な推定(L ̄pとC空間)と正確な推定を得た。次に,対応する状態制約最適制御問題に対する最大原理を証明した。最大原理の導出において,状態制約の存在および分離可能メトリック空間のみである制御空間により,著者らは,最適性のための望ましい必要条件を得るために,距離関数および一般化Gronwall不等式の固有特性とともに,Ekeland変分原理およびスパイク変動技術を採用した。実際,状態方程式が特異および非特異カーネルの両方を持つので,本論文の最大原理は新しいものであり,その証明は,既存の文献において研究されたVolterra積分方程式の問題に対するそれよりも,その証明がより関与している。用例は,本論文の理論的結果を説明するために提供した。【JST・京大機械翻訳】