グラフ上のHamilton-Jacobi方程式と半教師つき学習とデータ深さへの応用【JST・京大機械翻訳】

Calder Jeff; Ettehad Mahmood

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208558568946 整理番号：22P0291401

グラフ上のHamilton-Jacobi方程式と半教師つき学習とデータ深さへの応用【JST・京大機械翻訳】

Hamilton-Jacobi equations on graphs with applications to semi-supervised learning and data depth

出版者サイト {{ this.onShowPLink() }} 複写サービスで全文入手
高度な検索・分析はJDreamⅢで

この文献はプレプリントです。プレプリントについてはこちらをご確認ください。

著者 (2件)： ,
資料名：
発行年： 2022年02月17日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月25日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

最短経路グラフ距離はデータ科学と機械学習で広く使われており,これはデータ多様体の根底にある測地線距離を近似できるからである。しかしながら,最短経路距離は,雑音または敵対的摂動のいずれかを通して,グラフにおける崩壊エッジの付加に非常に敏感である。本論文では,p-アイコナール方程式と呼ぶグラフ上のHamilton-Jacobi方程式群を研究した。p=1のp-eikonal方程式がグラフ上で証明可能なロバスト距離型関数であり,p→π限界が最短経路距離を回復することを示した。p-eikonal方程式は最短経路グラフ距離に対応しないが,ランダム幾何学的グラフ上のp-eikonal方程式の連続体限界が連続体における測地線密度加重距離を回復することを示した。データ深さと半教師つき学習に対するp-アイコナール方程式の適用を考察し,両アプリケーションに対する漸近一貫性結果を証明するために連続体限界を用いた。最後に,MNIST,FashionMNISTおよびCIFAR-10を含む実画像データセットに関するデータ深さおよび半教師つき学習による実験の結果を示し,p-eikonal方程式が最短経路距離と比較して有意に良好な結果を提供することを示した。【JST・京大機械翻訳】

, , , , , , , , , , , ,
, , , 【Automatic Indexing@JST】

一般相対論及び重力理論 , 人工知能 , システム・制御理論一般

, , ,

前のページに戻る