3D非粘性プリミティブ方程式に対する解析解の寿命に及ぼす回転の影響【JST・京大機械翻訳】

Ghoul Tej-Eddine; Ibrahim Slim; Lin Quyuan; Titi Edriss S.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208580355999 整理番号：22P0002976

3D非粘性プリミティブ方程式に対する解析解の寿命に及ぼす回転の影響【JST・京大機械翻訳】

On the effect of rotation on the life-span of analytic solutions to the $3D$ inviscid primitive equations

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発行年： 2020年10月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年12月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

回転による3D静水圧Euler方程式とトーラス上の非粘性一次方程式(PE)に対する解の寿命に及ぼす回転の影響を調べた。解析的関数の空間は,最近,Kelvin-Helmholtz型不安定性を示すことが示されているので,一般的初期データを有する非粘性PEsに対する初期値問題を研究するための自然空間であるように見える。最初に,回転θ′の速度に依存しない時間の短い間隔に対して,解析的関数の空間における非粘性PEの局所適切性を確立した。さらに,順圧および傾圧モード分解の微細解析のおかげで,解の長時間存在に関する2つの結果を確立した。(i)ΔΨに関係なく,初期傾圧モードの解析的ノルムがゼロになると,解の寿命は無限になる傾向があることを示した。さらに,この事例において,3D非粘性PEの解は,2DEuler方程式により支配される限界系の解に収束することを示した。(ii)著者らは,解の寿命が,本論文の主な結果である,ε′′と無限に延長できることを示した。これは”坑井調製”初期データ,すなわち,傾圧モードのSobolevノルム(解析的ノルムではなく)だけが十分小さいとき,ΔΨに依存して確立された。さらに,大きなθ′と”井戸調製”初期データに対して,3D非粘性PEsに対する解は,同じ初期データを有する単純な極限共振系に対する解によって近似されることを示した。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般

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