引力三体相互作用を持つ3D双極子Bose-Einstein凝縮に対する正規化基底状態【JST・京大機械翻訳】

Luo Yongming; Stylianou Athanasios

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208586294444 整理番号：22P0292413

引力三体相互作用を持つ3D双極子Bose-Einstein凝縮に対する正規化基底状態【JST・京大機械翻訳】

Normalized ground states for 3D dipolar Bose-Einstein condensate with attractive three-body interactions

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発行年： 2022年02月20日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2022年02月20日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

引力3体相互作用を有する3D双極子Bose-Einstein凝縮方程式に対する正規化基底状態の存在を研究した:ラベル{1}-Δu+βu+λ_1|u|| ̄2u+λ_2(K≡u||2)u-|u→λ_2=0またはuは,[31]でSoaveによって最近研究された,立方-五次NLSラベル2-Δu+βu+λ_1|u| ̄2u-|u| ̄4u=0タグCQNLSに縮小した。(ef1)は,[31]のSaveにより,三次-五次NLSラベル2-Δu+βu+λ_1|u| ̄2u-|u| ̄4u=0タグCQNLSに縮小する。特に,任意のλ_10に対して,(ef2)は,質量cおよびλ_1≧0(ef_2)の半径方向に対称な基底状態解を有し,非自明な解を持たないことを示した。(ef2)に双極子-双極子相互作用を加えることにより,(ef2)の幾何学的性質が劇的に変化し,[31]からのものが類似の結果を得るためにはもはや使用できないことを示した。より正確には,双極子-双極子相互作用ポテンシャルの軸対称性のために,(ef1)に対応するエネルギーは対称再配列の下では安定ではなく,従って,解の半径方向対称性に基づく従来の議論は不適当である。著者らは,微妙な変分および摂動的方法に魅力的でこの困難を克服して,以下のことを証明した。(i)対(λ_1,λ_2)が不安定でλ_10であるならば,対(λ_1,λ_2)が不安定でλ_1≧0であるならば,(e_f1)は質量cをもつ基底状態解を持ち,c ̄*=c ̄*(λ_1,λ_2)≧0が存在し,全c>c ̄*(ef_1)は質量cを持つ基底状態解を持つ。さらに,この場合における(ef1)の非自明な解は,非放射状である必要がある。(iii)対(λ_1,λ_2)が不安定であれば,(ef{1})は非自明な解を持たない。【JST・京大機械翻訳】

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統計力学一般,多体問題

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