シーケンス,符号,およびブール関数に関するNihoの最後の予想の解決【JST・京大機械翻訳】

Helleseth Tor; Katz Daniel J.; Li Chunlei

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208650474290 整理番号：21P0036583

シーケンス,符号,およびブール関数に関するNihoの最後の予想の解決【JST・京大機械翻訳】

The resolution of Niho's last conjecture concerning sequences, codes, and Boolean functions

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発行年： 2020年06月22日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2021年07月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

新しい方法を用いて,長さ2 ̄2m ̄-1の一対の最大長さ線形再帰シーケンスの相互相関スペクトルに関するNihoの長年の予測を,mが偶数である相対デシメーションd=2 ̄m+2-3で解くために用いた。結果は,ほとんどの5つの異なる相互相関値があることを示した。等価的に,結果は,2 ̄2mの有限場上のパワー置換f(x)=x ̄dのWalshスペクトルと,2つの原始的非ゼロαとα ̄dを有する長さ2 ̄2m ̄-1の周期的符号における5つの明確な非ゼロ重みにおいて,ほとんどの5つの明確な値があることを示した。この結果を得るために用いた方法は,ある7度多項式が有限場の単位円に持つことができる根数に対する制約を証明した。この方法はまた,mが奇数のとき,関連する相互相関とWalshスペクトルが6つの明確な値を持つ場合も働く。【JST・京大機械翻訳】

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符号理論

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