多忠実度Bayesニューラルネットワーク:アルゴリズムと応用【JST・京大機械翻訳】

Meng Xuhui; Babaee Hessam; Karniadakis George Em

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208683509684 整理番号：21P0070874

多忠実度Bayesニューラルネットワーク:アルゴリズムと応用【JST・京大機械翻訳】

Multi-fidelity Bayesian Neural Networks: Algorithms and Applications

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発行年： 2020年12月18日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月18日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

可変忠実度の雑音の多いデータを用いて訓練できる新しいクラスのBayesニューラルネットワーク(BNN)を提案し,それらを学習関数近似に適用し,偏微分方程式(PDE)に基づく逆問題を解く。これらのマルチ忠実度BNNは3つのニューラルネットワークから成る:最初のものは完全に接続されたニューラルネットワークであり,それは低忠実度データに適合するための最大事後確率(MAP)法に従って訓練される。第2は,低および高忠実度データ間の不確実性定量化と相互相関を捉えるために採用されたBayesニューラルネットワークである。そして,最後のものは,PDEによって記述される物理的法則を符号化する物理学情報ニューラルネットワークである。最後の2つのニューラルネットワークの訓練のために,著者らは,対応するハイパーパラメータのための後部分布を正確に推定するために,ハミルトニアンモンテカルロ法を使用した。実測定と同様に合成データを用いた本法の精度を実証した。特に,1次元および4次元関数を近似し,1次元および2次元拡散反応系における反応速度を推測した。さらに,衛星画像と現場測定を用いて,マサチューセッツとCape Cod湾における海面水温(SST)を推定した。まとめると,著者らの結果から,本手法は,低および高忠実度データ間の線形および非線形相関を適応的に捉え,PDEにおける未知パラメータを同定し,予測における不確実性を定量化し,少数の散乱雑音高忠実度データを与えた。最後に,著者らは,不確実性を効果的かつ効率的に低減でき,従って,特定の一次元関数近似および逆PDE問題を用いて,アクティブ学習アプローチによる予測精度を強化することを示した。【JST・京大機械翻訳】

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