Gauss過程内挿における平滑度パラメータ推定のための漸近限界【JST・京大機械翻訳】

Karvonen Toni

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208729235827 整理番号：22P0302050

Gauss過程内挿における平滑度パラメータ推定のための漸近限界【JST・京大機械翻訳】

Asymptotic Bounds for Smoothness Parameter Estimates in Gaussian Process Interpolation

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発行年： 2022年03月10日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年11月27日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

Mat’ern共分散カーネルを持つGauss過程として,計算機実験の出力のような決定論的応答関数をモデル化することは一般的である。Mat’ernカーネルの平滑パラメータは,応答関数に対する条件付き平均の収束速度を含む大きなデータ限界におけるモデルの多くの重要な特性を決定する。平滑パラメータの最大尤度推定は,データがR ̄dの固定有界部分集合上で得られるとき,真理を滑らかにできないことを証明した。すなわち,データ生成応答関数がSobolev平滑度ν_0>d/2を持つならば,平滑度パラメータ推定はν_0よりも漸近的に少ない。下限は鋭い。さらに,最尤推定は,コンパクトに支持された自己相似関数のクラスに対して真の平滑度を回復することを示した。交差確認のために,漸近下限ν_0-d/2を証明したが,それは鋭くはそうではなかった。結果は,Sobolev空間における近似理論と,パラメータ推定器が取り入れる値の集合を制限するいくつかの一般的定理に基づいている。【JST・京大機械翻訳】

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, , , , , 【Automatic Indexing@JST】

システム・制御理論一般 , 統計学 , 数値計算 , 信号理論

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