R=∞3上のNavier-Stokes方程式を近似するための周期的境界条件の使用と正則性の伝達【JST・京大機械翻訳】

Robinson James C.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208748614480 整理番号：21P0043671

R=∞3上のNavier-Stokes方程式を近似するための周期的境界条件の使用と正則性の伝達【JST・京大機械翻訳】

Using periodic boundary conditions to approximate the Navier-Stokes equations on $\mathbb{R}^3$ and the transfer of regularity

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発行年： 2020年08月11日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2020年12月13日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

※このプレプリント論文は学術誌に掲載済みです。なお、学術誌掲載の際には一部内容が変更されている可能性があります。

本論文では,領域サイズα→∞として周期領域Q_α:=(-α,α) ̄3上の三次元Navier-Stokes方程式の解u_αを考察し,それらを全空間上の同じ方程式の解と比較した。コンパクトに支持された初期データu_α ̄0|ΔH ̄1(Q_α)に対して,u_αの適切な拡張は,L ̄r(0)(T;H ̄1(R ̄3)),r≡[1,∞]において,R ̄3上の方程式の解uに収束する。また,u_α ̄0が固定,コンパクトに支持された渦度に対応する速度であった。その結果,初期コンパクト支持速度u_0→H ̄1(R ̄3)または初期コンパクト支持渦度ω_0|H ̄1(R ̄3)がR ̄3に課された方程式に対して[0,T ̄*]に滑らかな解を生じさせるならば,αが十分に大きいQ_αに起こる周期的問題に対する同じ初期データに対して,滑らかな解が[0,T ̄*]にも存在する。これは,全空間から周期的ケースへの規則性のΔΨ移動を示す。【JST・京大機械翻訳】

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流体動力学一般 , 数理物理学

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