抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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d=(d_j)_j≡I_m∈N ̄mは有限配列(寸法の)であり,α=(α_i)_i≡I_nは,k∈NのI_k={1,k}の正の数(重み)のシーケンスである。F_j={f_ij}_i≡I_nがC ̄d_j,j≡I_mの有限配列であり,非負数(|f_ij| ̄2)_j||I_mのシーケンスがα_i,i≡I_nの分割を形成するような,(α,d)-設計,すなわち,m-タプルΦ=(F_j)_j≡I_mを導入した。著者らは,主要化関係に関して処方された特性を有する(α,d)設計の存在を特徴付けた。著者らは,有限ステップアルゴリズムによって,普遍的に最適である(α,d)-設計Φ ̄op=(F_j ̄op)_j≡I_mが存在することを示す。即ち,すべての凸関数φ:[0,∞]→[0,∞]に対して,Φ ̄opは,(α,d)-設計,すなわち,P_φ(F)=tr(φ(S_F)),特にΦ ̄opが,(α,d)-設計の間の,(α,d)-設計Φ=(F_j)_j→I_m,すなわち,P_φ(F)=tr(φ(S_F)),すなわち,Φ ̄opは,(α,d)-設計間の結合フレームポテンシャルと結合平均平方誤差の両方を最小化する,(α,d)-設計Φ=φ(F_j)_j→I_m(F_j)_mP_φ(F_j)を,最小に最小化する,(α,d)-設計,φ=(F_j)_j→I_m(F_j)_j(F_j)_mP_mP_φ(F_j)は,φ_p(F_j)_mP_mP_mP_φ(F_j)を最小に最小化する(α,d)-設計Φ=(F_j)_j(F_j)である。この場合,F_j ̄opはj∈I_mに対してC ̄d_jのフレームであることを示した。これはエネルギー制限を持つマルチタスクデバイスに対する最適符号化復号化スキームの存在に対応する。【JST・京大機械翻訳】
