抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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古典的信号処理のユークリッドドメインにおいて,信号サンプルの基礎座標構造へのリンクは,直接的である。グラフ隣接行列は,根底にあるグラフ頂点間の定量的関係を完全に定義する一方で,グラフ信号処理における主要な問題は,基本的な定量的座標構造と頂点の明示的な関係の欠如である。このリンクを作るために,グラフのために定義される頂点乗算と呼ばれる操作を提案し,グラフ信号上で動作できる。時系列信号における座標乗算操作を一般化するVertex乗算は,座標構造をグラフに割当てる演算子として解釈できる。微分とグラフFourier変換(GFT)のグラフ領域拡張を用いて,頂点乗算を定義して,Fourier双対性を示し,微分と座標乗算操作がFourier変換(FT)の下で互いに二重である状態である。提案した定義は,時系列に対応するグラフに対する座標乗算を低減することを示した。数値例も示した。【JST・京大機械翻訳】