抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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有界領域Δ|R ̄nlet H_Ω:||RはLaplace演算子に対するDirichletGreen関数の規則的部分である。固定任意C ̄2関数f:D→R,開放部分集合D≡R ̄nN,および固定係数λ_1,s,λ_N→π ̄*>0}で定義して,[f_Ω(x_1,s,x_N)=f(x_1,s,x_N)-Σ_j,k=1 ̄Nλ_jλ_kH_Ω(x_j,x_k)として定義される関数f_Ω:D→π ̄* ̄N→Rを考察した。”D→R”は,関数f_Ω(x_1,s,x_N)=f(x_1,s,x_N)-Σ_j,k=1 ̄Nλ_jλ_kH_Ω(x_j,x_k)である。f_ΩはクラスC ̄m+2,α,任意のm≧0,0<α<1のほとんどのドメインΩに対するMorse関数であることを証明した。これは,特にRobin関数h:|ΔR,h(x)=H_Ω(x,x),およびKirchhoff-Routh経路関数,すなわち,ΔΔR ̄2,D={x||R ̄2N:x_jex_kforje k},および[f(x_1,s,x_N)=-1/2|π_nfrac|{0pt}_j,k=1||je k||Nλ_jλ_klog|x_j-x_k|.],に当てはまる。【JST・京大機械翻訳】