対称パーセプトロンの臨界窓【JST・京大機械翻訳】

Altschuler Dylan J.

プレプリント

J-GLOBAL ID：202202208922415026 整理番号：22P0344464

対称パーセプトロンの臨界窓【JST・京大機械翻訳】

Critical Window of The Symmetric Perceptron

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発行年： 2022年05月04日プレプリントサーバーでの情報更新日： 2023年08月08日
JST資料番号： O7000B 資料種別：プレプリント
記事区分：プレプリント発行国：アメリカ合衆国 (USA) 言語：英語 (EN)

対称二値パーセプトロンの臨界窓,あるいは等価的にコンビナトリアル矛盾を研究した。AがiidGaussエントリを持つα_n×n行列である|A||_∞≦Kを満たす二値ベクトルσを見つける問題を考察した。固定Kでは,密度αがこの制約充足問題(CSP)充足可能性である。鋭い閾値はPerkinsとXu,およびAbbe,Li,およびSlyによって最近確立され,これは一次に答えた。すなわち,各Kに対して,明確な臨界密度α_cが存在し,高い確率で,CSPはα_n(α_c+ε)_nに対して充足可能である。これは臨界窓のサイズに対するo(n)の結合に対応する。これら結果を,指数的テール限界と共に,著しく鋭くした。著者らの主な結果は,おそらく驚くべきことに,臨界窓が実際にほとんどのO(logn)にあることである。より正確に,高い確率で,CSPはα_nα_cn+ω(1)に対して充足可能である。これは,対称パーセプトロンが,臨界窓がほぼ一定幅であると厳密に知られているCSPの短いリストに付加する,ほぼ「鋭い可能な遷移」を持つことを意味する。【JST・京大機械翻訳】

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, 【Automatic Indexing@JST】

論理代数 , 数値計算 , システム・制御理論一般 , その他のオペレーションズリサーチの手法 , 応用数学

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